Enigmes 2

rép en MP

J'ai vu toutes vos réponses pour l'énigme 2... j'attends qu'Alain donne la réponse "efficace" à l'énigme 1 pour vous donner celle de la 2 et, si vous le voulez, l'énigme n°3. En attendant, je vous souhaite une bonne journée à tous.

@ La Titia : Euh... Ne me gronde chérie, tu as le mérite d'expliquer le cheminement de ton raisonnement pour aboutir à la résolution d'une énigme.
Allez ! Balance ta solution de la N° 2 et fais-nous cogiter avec ton énigme N° 3.

Je n'ai pas résisté à une petite énigme (la 2) en passant ... Réponse en mp

bon c'est quand qu'on cogite

Voilà, voilà... j'arrive!
Alors, tout d'abord, bravo à tous pour l'énigme 2

Arnaud et Patricia ont donné la bonne réponse, les autres ont ajouté leur démarche:

Marie :
Si Paul a 1 soeur, il a 3 frères... ça ne marche pas..
Si Paul a 2 soeurs, il a donc 2+2 frères.
Donc 5 gars et 2 filles ça ne marche pas..
Si Paul a 3 soeurs, il a donc 5 frères. Donc 6 gars et 3 filles. Lison a donc 2 soeurs et 3 fois plus de frères, soit 6... c'est ok


Eric
Juste en passant, je n'ai pas résisté à l'énigme 2 : Il y a 3 filles et 6 garçons.
Démonstration :
on appelle f le nombre de filles et g le nombres de garçons.
La première phrase se traduit comme suit :
(1) f+2 = g-1 (nombre de frères d'un garçon)
La seconde :
(2) g = 3(f-1), en effet (f-1) est le nombre de soeurs d'une fille.
C'est un système de 2 équations à 2 inconnues (ouf!) on doit pouvoir trouver les solutions :
(1) donne g = f+3
en reportant dans (2) on obtient
f+3 = 3f-3, c-à-d 2f = 6, soit f=3.
Il ne reste plus qu'à reporter dans (1) pour trouver g :
g = 3+3 = 6. CQFD

Et Alain:
La fratrie est composée de 9 mouflets : 6 anges et 3 pisseuses. Le Père est un sacré queutard!
Vu que je ne maîtrise pas les équations à plusieurs inconnues, j'ai procédé par essais successifs.
J'ai d'abord supposé que Paul avait 2 s?urs et donc 4 frères mais dans ce cas, Lison ne peut pas avoir 3 x plus de frères que de s?urs.
J'ai aussi essayé avec 4 s?urs et çà ne marche pas non plus.
Lorsque j'ai tenté 3 s?urs, j'ai constaté que le compte était bon.
Paul à 5 frères et 3 s?urs,
Lison à 2 s?urs et 6 frères... Ce qui donne bien 9 enfants au total.

Vous noterez que je me suis abstenue de commenter ses deux premières phrases... Bel effort de ma part, non?

Et nouvelle petite énigme pas très compliquée pour les neurones engourdis par les températures hivernales...

Enigme 3:
Disposez dans un carré de 9 cases les chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 de telle façon que le total de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale soit toujours égal à 15.

(Comme nous ne disposons pas de quadrillages sur le forum, je vous propose de donner la réponse sous la forme:
A*B*C*D
E*F*G*H
I*J*K*L
Voili, voilou! A vous maintenant! )

réponse en mp

N°3
@ La Titia : Dans un sudoku (pardonne-moi d'employer un mot grossier), il y a quelques cases avec un chiffre. Là, tu ne fais aucun cadeau. Toutes les cases sont aussi vierges... que toi tu ne l'es pas.
Énigme 3 bis : En combien de temps, par tâtonnement, vais-je arriver à résoudre l'énigme 3 ?

réponse en mp, ça m'a occupé ma fin de soirée au boulot hier !

N° 4 :
Comment obtenir 24 en utilisant 5, 5, 5 et 1 ?

Pour l'énigme 3, félicitations à Marie, Patricia et Renan.
@ Alain: J'avoue que je n'ai pas touvé la bonne réponse pour la 3bis. Je pensais pouvoir publier toutes les réponses ce soir... et finalement, j'attends toujours ta réponse!

@ Alain: réponse énigme 4 en mp

N)4 : La Titia
Ta réponse :
c-clair , à 00:48, 13 Fév 2012
a)24 : 5 = 4,8 ou 4,8 x 5 = 24 => Il faut donc obtenir 4,8 avec 5, 5 et 1
b)5 ? 4,8 = 0,2 => il faut donc obtenir 0,2 avec 5 et 1.
c)O,2 < 1, on peut diviser 1 par 5 => bingo! 1:5 = 0,2
d)D?après b) et c) on peut écrire : 4,8 = 5 ? (1:5)
Et conclure d'après a) et d):
[ 5 - (1:5) ] x 5 = 24

La mienne :
Autrement dit :
1 divisé par 5 = 0,2
5 moins 0,2 = 4,8
4,8 multiplié par 5 = 24
[]

Le compte est bon! Je ne suis pas assez forte en calcul mental pour voir d'entrée de jeu qu'il suffit de diviser 1 par 5 et résoudre l'énigme en 2 coups de cuillère à pot. Je m'incline et admire ta démo. Bravo Alain!

Et voici les démonstrations concernant l'énigme 3 pour laquelle plusieurs combinaisons étaient possibles:

Marie
672
159
834

j'ai d'abord cherché les séries de 3 nb faisant 15
* 1 et 2 ne peuvent être ensemble (+ 12 pas poss)
* 2 et 3 ....
* 1 et 3 ....

Série des "9"
9+4+2 ; 9+5+1
série des "8"
8+5+2 ; 8+4+3 ; 8+6+1
série des "7"
7+6+2 ; 7+5+3
série des "6"
6+8+1 ; 6+7+2 ; 6+5+4
série des "5"
5+9+1 ; 5+8+2 ; 5+7+3 : 5+6+4

Dans la case du milieu, il y a 4 "intersections"(1 verticale, 1horiz, et 2 diagonales " : j'y ai donc mis le chiffre 5
en tenant compte du fait que 1, 2, 3, ne devaient pas être ensemble comme expliqué + haut, j'ai assez vite trouvé.


Patricia
alors j'ai trouvé :
8*1*6
3*5*7
4*9*2

comment ai-je procédé ?

Plutôt que de me lancer directement à remplir la grille, j'ai cherché tous les calculs = 15 que l'on pouvait faire, il fallait en trouver 8 pour compléter la grille.

J'ai donc trouvé :
9 + 5 + 1
9 + 4 + 2
8 + 6 + 1
8 + 5 + 2
8 + 4 + 3
7 + 6 + 2
7 + 5 + 3
6 + 5 + 4

Le 5 apparaît 4 fois, donc il est forcément au milieu, le 2, le 8, le 6 et le 4 apparaissent 3 fois, ils sont forcément dans les angles. Il suffisait ensuite de compléter les cases en fonction des calculs trouvés


Renan a suivi les conseils d?Alain et a fait très court au niveau des explications : aucune !

6*1*8
7*5*3
2*9*4

Pour ma part, j'avais procédé grosso-modo comme Marie et Patricia mais en commençant par les séries des 1, des 2...
J'ai également observé que le nombre du centre ne pouvait être que le 5 puisqu?il se trouve dans 4 combinaisons et que les chiffres 1 et 3 devaient se trouver dans les cases B, F, H ou D puisqu'ils ne sont que dans deux combinaisons.
A*B*C
D*E*F
G*H*I

Une nouvelle petite énigme, ça vous tente?


Enigme n°5: Une boîte de bonbons pèse un kilo. La boîte vide pèse 900g de moins que les bonbons. Quel est le poids de la boîte seule ?

énigme 5 mp envoyé

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