Le 20 novembre, betteraves et radis :-)

Le 20 novembre 1948, naissance de Joe Walsh, chanteur, compositeur et guitariste américain des Eagles.
Eagles ? Oui, "Hotel California".
Bien beau morceau, connu dans le monde entier, mais très fort soupçon de très fort plagiat d'une chanson de Jethro Tull sortie longtemps avant..
La preuve ? C'est là >
https://www.youtube.com/watch?v=7sJA_VF … ny0Uj4--tk

Le 20 novembre 1959, naissance également de Sean Young, connue pour son rôle de Rachel, dans le film-culte Blade Runner et c'est ici >
https://www.youtube.com/watch?v=ok4iVQ7vLMU

Et oh, je l'avais oublié, naissance en 1924 de Benoit Mandelbrot, mathématicien hors-pair dont le boulot a abouti... à ça >
http://blog.spisoft.net/wp-content/uplo … andel1.jpg
Magnifique, non ? Pour mieux comprendre, foncez donc sur Wikipedia et lisez.
Parce que je ne saurais en aucune façon vous l'expliquer !

Je termine avec en 284 la proclamation de Dioclétien en tant qu'empereur romain.
Il a fait quoi de beau, ce garçon ?
Voyons :
"La persécution contre les chrétiens redémarre à partir de 303. Les chrétiens ne sont pas les seuls visés : en 297, en liaison avec la guerre contre la Perse, l'État romain se retourne contre les manichéens.
Quatre édits universels sont promulgués en 303-304 :
- les églises et les livres sacrés doivent être brûlés.
- les évêques sont emprisonnés et les chrétiens qui occupent des fonctions officielles sont radiés, les esclaves ne peuvent plus être affranchis.
- les repentis doivent être libérés.
- la peine de mort est appliquée contre tous ceux qui refusent les sacrifices."

En résumé, dès qu'il s'agit de religion, tous aussi allumés les uns que les autres, il n'y en a pas un pour racheter les autres

Le dicton du jour ? Pas trouvé, donc je place une citation de Michel Audiard, ça détend toujours :
"On est gouvernés par des lascars qui fixent le prix de la betterave et qui ne sauraient pas faire pousser des radis."
Que de sagesse dans ces quelques mots...

Je crois que les "courbes de Mandelbrot" sont parties de figures fractales qui ont la particularité d'avoir une aire finie mais un périmètre infini... Un exemple dans notre "quotidien" est le flocon de neige (lorsqu'il est intact).

C'est la notion de périmètre infini qui me tracasse, car un périmètre est toujours fini.
J'ai du mal à concevoir un truc infini.

J'ai commencé par "Je crois..." : il est donc possible que j'ai tord : ce sont des souvenirs de Terminale...

c'est parce que c'est des trucs à homothétie interne, non ?

en gros et si je me souviens bien, on "zoome"à chaque fois et le "trait" du zoom d'avant fait des zigzags qui délimite la même aire mais qui augmente le périmètre.
Quand à savoir si ce sont des "des trucs à homothétie interne', aucune idée.

quand tu zoome et que tu tombe sur le même motif qui se répète à l'infini, c'est ça l'homothétie interne... il me semble...

Ça doit être un truc du genre... Désolé pour le manque de détail mais la terminale, c'est loin...

l'homothétie interne en géométrie classique, je pige, dans la géométrie euclidienne, je commence à pleurer, et le rapport aux fractales, je discerne juste...

finalement, on s'en fout, c'est joli quand même...

c'est fascinant tout de même...M. (ou Mme d'ailleurs) Wikipedia dit :

Il signe (Mandelbrot) en 1973 dans une revue d’économie l’article Formes nouvelles du hasard dans les sciences3. Cet article critique le manque d’intérêt des chercheurs de nombreuses disciplines pour les fluctuations aléatoires, se cantonnant trop à étudier les moyennes à long terme. Il cite des exemples pris dans son domaine à IBM, la transmission du signal, mais également dans des domaines inattendus : les crues du Nil, la forme des nuages, celle des fleuves.

Il arrive à la conclusion qu’il n’y a pas une forme de hasard, qui conduirait toujours à une égalisation par la loi des grands nombres. Il s’agit là d’une illusion due au fait que nous n’étudions que ces exemples en nous détournant des autres comme mal conditionnés, comme les mathématiciens se sont détournés du flocon de Koch qu’ils considéraient comme un objet monstrueux : les sphères ou les triangles sont considérés comme des objets acceptables par les mathématiciens de l’époque, mais pas les nuages ni les arbres (du moins en tant qu’objets géométriques). Les mathématiques de cette époque restent muettes sur les monstres. Pas étonnant dans ces conditions que les mathématiques existantes soient considérées comme ayant un immense pouvoir d’explication des phénomènes scientifiques, car nous ne considérons comme scientifiques que les phénomènes qu’elles permettent d’expliquer ! Nous sommes pris dans le piège d’un argument circulaire dont nous ne pouvons plus sortir.

Or, ajoute Mandelbrot, « c’est l’essentiel des phénomènes de la nature qui obéissent à cet autre type de hasard où l’on ne peut appliquer la loi des grands nombres ». Le modèle standard nous fait passer à côté de la plus grande partie de la réalité, et va jusqu’à nous empêcher même de la voir.

En 1967 il citait déjà comme exemple de cette nouvelle forme de hasard à étudier, dans son célèbre article How Long Is the Coast of Britain? (en), la côte de la Bretagne, dont la longueur dépend de l’échelle à laquelle on la mesure, et qui possède une dimension de Hausdorff non-entière, comprise entre 1 et 2 : elle ne constitue à proprement parler ni un objet à une dimension, ni un objet à deux dimensions, et c’est en acceptant l’idée de dimension non-entière que nous allons pouvoir attaquer ces objets qui ont toujours échappé à notre étude : la théorie fractale est, dès cet article, officieusement lancée.

Les principes en seront publiés avec une très grande quantité d’exemples (hydrologie, structure du poumon, granulation des bétons, paradoxe d’Olbers, turbulences en mécanique des fluides, urbanisme des villes, et même trous de l’Appenzeller) dans un ouvrage qui fait depuis référence : Les Objets fractals - Forme, hasard et dimension en 1974. Il y présente au lecteur des objets jusqu’alors peu connus : flocon de Koch, éponge de Sierpinski (ou éponge de Menger, ou de Sierpinski-Menger), que les mathématiciens gardaient pudiquement dans leurs tiroirs. Tous ces exemples ont en commun ce que l’auteur nomme une homothétie d’échelle et qu’il désignera quelques années plus tard sous le nom d’autosimilarité (self-similarity).

Merci Damiane, avec toi, c'est de suite plus clair!


Je ne verrai plus jamais les flocons de neige de la même façon ..

Le plus beau, c'est que je suis sûr qu'elle sait de quoi elle parle !

Ben oui Daniel, et moi pas peut-être? Non mais ..

Oui, toi non, et moi non plus !