enigmes

Pour la résolution de la pièce fausse sur 12, voici ma solution. Elle n'est pas meilleure que celle de Laure, mais je m'étais engagé à la fournir :
Préparez l'aspirine !
Comme Laure, on sépare en 3 tas de 4 peices TA, TB et TC.
1ére pesée : TA par rapport à TB
1.a) TA = TB, même solution que Laure

1.b) TA TB idem 1.b en inversant A et B.

Voila, et bravo aux courageux qui ont réussi à suivre !

Loetitia, tu es trop rapide !
En plus je m'étais trompé dans mon compte (je pensais que 4 cotés suffisaient )
Donc chapeau bas
Attention, je vais chercher plus compliqué, je vous aurais prévenu !

En voici une autre :
Il y a deux voitures qui partent de A vers B.
La première roule deux fois plus vite que la seconde. .
Lorsque la seconde à parcouru la moitié du parcours, elle se demande à quelle vitesse elle devrait accélerer à partir de ce point (la moitié de AB) pour arriver en même temps que la première voiture en B. Deux, trois, quatre, ... fois la vitesse de la première voiture ?

Je decouvre que mon texte pour la résolution de l'enigme des 12 pièces a été tronqué par DF
Sans doute à cause d'utilisation de signes comme < et - accolés ???
Il était malgré tout aussi assez long. Je jette l'éponge. Il faudra se contenter de la bonne solution de Laure

Heu... si la 1ère voiture roule 2 fois plus vite que la 2ème voiture.... alors, lorsque la 2ème voiture arrive à la moitié du parcours, la 1ère arrive au point B.

Suis d'accord avec Nikky, à ce stade là la 2ème voiture ne peut plus rattraper la 1ère puisque la 1ère est arrivée (et hop ! je pique l'emoticone fétiche de Loetitia)

Bravo Nikky et bien conclu Laure
Il avait un piège

Très bien, très bien, le niveau est élevé
Voici une nouvelle enigme qui est plus difficile:
Il s'agit des bananes et de l'éléphant:
Vous avez un tas de 4000 bananes à un point A, vous disposez d'un éléphant qui peut porter jusqu'à 1000 bananes à la fois. Pour que l'éléphant parcoure 1 km il doit manger 1 banane (quelle que soit sa charge). Combien de bananes pouvez-vous amener au point B situé à 1000km de A ?
Pour montrer comment ça marche, vous pourriez avoir l'idée de charger l'éléphant avec 1000 bananes, et lui en donner une chaque km, il peut ainsi atteindre B, mais il ne reste alors plus aucune banane !! Ce qui n'est pas génial comme résultat
A vos neurones !!

Merci Éric pour tes énigmes, j'ai une bonne raison pour faire une pause au bureau... J'ai trouvé 600 bananes à l'arrivée.
J'ai divisé le parcours en 3 étapes, 300km+300km+400km.
pour amener las bananes à la 1ère étape, l'éléphant fera 3 aller retour + 1 aller et consommera 3x600 bananes+300 bananes, soit un solde de 1900 bananes. Pour amener celles-ci à la 2ème étape, il fera 1 AR + 1 aller, pour une consommation de 900 bananes, soit un solde de 1000 bananes, qu'il amènera à l'arrivée en en consommant 400.
Il en restera donc 600.

Pour info, j'ai fait le calcul avec 4 étapes de 250 km, il reste 500 bananes... et avec 3 étapes égales, il reste 335 bananes.

Pas mal Nicole , cependant on peut faire mieux que 600 bananes à l'arrivée ...
A suivre donc !

C'est vrai que je suis arrivée trop facilement à ma solution, alors que tu avais annoncé une enigme plus difficile.... je reprendrai mes calculs demain si la réponse n'est pas postée... bonne soirée.

je propose que le premier éléphant ne porte qu'un second éléphant qui lui portera 1000 bananes..
(en banane or évidemment ! bien plus recherchée que le dollard du même nom !)

J'essaye autre chose......

Je découpe mon trajet de façon à ce qu'il lui reste au moins la moitié de son chargement à chaque point.

De A au premier point C, il a 4000 bananes à transporter. Donc 4 allers et 3 retours soit 7 voyages AC.
4000:2 = 2000
Soit y la distance AC recherchée, 7 x y < (ou = mais je trouve pas le symbole) 2000
Donc y < 2000 : 7
y < 285,7 km

Donc plaçons C tel que AC = 285 km

1er voyage: Avec les 1000 bananes chargées, il peut en déposer 1000 ? 570 = 430 en C (les autres étant mangées pendant l'aller et le retour). Il reste 3000bananes en A.

2ème voyage: Avec les 1000 bananes chargées, il peut en déposer 1000 ? 570 = 430 en C (les autres étant mangées pendant l'aller et le retour). Il en reste 2000 en A.

3ème voyage: Avec les 1000 bananes chargées, il peut en déposer 1000 ? 570 = 430 en C (les autres étant mangées pendant l'aller et le retour). Il en reste 1000 en A

4ème voyage: Il charge les 1000 restantes et, n'ayant plus besoin de revenir en A, en aura 1000 ? 285 = 715.

Il a alors en C : (430 X3) + 715 = 2005 bananes


Cherchons D de façon à ce qu'il lui reste la moitié (au moins) de ses bananes après avoir effectué les 2 trajets entre C et D.
2000 : 2 = 1000

Soit z la distance CD recherchée, 3 x z < (ou =) 1000
Donc z < 1000 : 3
z < 333,3 km

On place donc D tel que CD = 333 km
1er voyage: Avec les 1000 bananes chargées, il peut en déposer 1000 ? 666 = 334 en D (les autres étant mangées pendant l'aller et le retour). Il reste 1000bananes en C.

2ème voyage: Il charge les 1000 restantes et, n'ayant plus besoin de revenir en C, en aura 1000 ? 333 = 667.

Il a en D : 334 + 667 = 1001 bananes
Il a alors parcouru depuis A, 285 + 333 = 618 (km). Il lui reste 382 km à parcourir pour arriver au point B.

Il aura donc à l'arrivée: 1000 ? 382 = 618 bananes
Il en aura mangé 4000 ? 618 ? 6 (5 qui sont restées au km 285 et 1 au km 618) = 3 376 bananes

C'est quoi ce smiley à la place de mon 8??????

Bel effort Loetitia ! Le dopage medicamenteux y est-il pour quelque chose ??
Heureusement pour moi, l'enigme tient toujours ! On peut faire encore mieux que 618 bananes...

@laurent, c'est bien tenté, mais ... hors sujet

620 bananes????


Je découpe mon trajet de façon à ce qu'il lui reste au moins la moitié de son chargement à chaque point.

De A au premier point C, il a 4000 bananes à transporter. Donc 4 allers et 3 retours soit 7 voyages AC.
4000:2 = 2000
Soit y la distance AC recherchée, 7 x y < (ou = mais je trouve pas le symbole) 2000
Donc y < 2000 : 7
y < 285,7 km

Donc plaçons C tel que AC = 285 km

1er voyage: Avec les 1000 bananes chargées, il peut en déposer 1000 ? 570 = 430 en C (les autres étant mangées pendant l'aller et le retour). Il reste 3000bananes en A.

2ème voyage: Avec les 1000 bananes chargées, il peut en déposer 1000 ? 570 = 430 en C (les autres étant mangées pendant l'aller et le retour). Il en reste 2000 en A.

3ème voyage: Avec les 1000 bananes chargées, il peut en déposer 1000 ? 570 = 430 en C (les autres étant mangées pendant l'aller et le retour). Il en reste 1000 en A

4ème voyage: Il charge les 1000 restantes. Il n'aura pas besoin de revenir en A. Il avance jusqu'au km 286 où il dépose 3 bananes. Puis il revient au km 285. Il a alors 1000 - 286 - 3 - 1 = 710 bananes encore sur le dos.

Il lui faut donc transporter (430x3) + 710 = 2000 bananes au point D.

Cherchons D de façon à ce qu'il lui reste la moitié (au moins) de ses bananes après avoir effectué les 2 trajets entre C et D.
2000 : 2 = 1000

Soit z la distance CD recherchée, 3 x z < (ou =) 1000
Donc z < 1000 : 3
z < 333,3 km

On place donc D tel que CD = 333 km
1er voyage: Il part avec 1000 bananes. A l'aller, comme au retour, il mange 1 des 3 bananes déposées au km 286. Il peut donc en déposer 1000 ? 332 - 332 = 336 en D

2ème voyage: Il charge les 1000 restantes. Il n'aura plus besoin de revenir en C, il consomme au passage la dernière banane du tas. Il arrivera donc en D avec 1000 ? 332 = 668 .

Il a en D : 336 + 668 = 1004 bananes
Il a alors parcouru depuis A, 285 + 333 = 618 (km). Il lui reste 382 km à parcourir pour arriver au point B.
En D, il poursuit son chemin sur 1 km et dépose au km 619, 1 banane puis revient en D. Il a alors encore sur son dos: 668 - 2 - 1 = 665 bananes.
Il charge en plus 335 des 336 restantes. Il a donc: 665 + 335 = 1000 à transporterde D en B.
Au km 619, il mangera la banane qui s'y trouve et arrivera donc en B avec:
1000 - 380 = 620

Il aura donc à l'arrivée: 1000 ? 380 = 620 bananes
Il en aura mangé 4000 ? 620 ? 1 (celle restée en D) = 3379 bananes

Y avait sûrement moyen d'éviter d'en laisser une sur le trajet mais.... pas encore trouvé comment!

Bon il est trop tard, je venais juste de vous rediger une reponse a 625 bananes à l'arrivée, mais mon pc a buguer quand jai clicker sur "ENVOYER" bordel de crote!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Trop tard, on verra ça demain......

Je suis impressionné par l'affirmation de Georges (625!) mais affirmer est une chose, le démontrer une autre ... Il est vrai qu'il était déjà 4:29 du matin !
Pour Loetitia, quel effort, quelle tension quelle debordement d'imagination pour améliorer encore le score Je m'interroge, à ce rythme, combien de temps tiendra le neurone si sollicité ...??? Attention au rhume de cerveau
Belle prouesse tout de même, je salue en amateur comblé ! Cependant, dans l'effort ,sur le dernier tronçon DB il manque une banane à ton éléphant (1000-619 = 381 et non 380 )Ce qui fait qu'il ne dépose que 1000-381 = 619 bananes en B . cela reste néamoins la meilleure solution démontrée à ce jour !
Mais je suis content, car on peut faire encore mieux ! Mon enigme tient donc toujours !

Oupsssss!!!!! Effectivement, il était grand temps que j'aille mettre mon neurone à dormir!!! Ca ne pouvait être que 619 et non 620 vu qu'en D l'éléphant a 1004 bananes donc 4 sup.. Sur ces 4, il en laisse 1 sur place et en utilise 2 pour déposer la 4ème qu'il en mangera lors de son dernier voyage.... soit seulement une économie de 1 par rapport à la solution que j'avais posté précédemment....

L'appel de la couette devait deva être très fort à ce moment là!!